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Chair for Foundations of Software Reliability and Theoretical Computer Science
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Courses

Komplexitätstheorie
held by: Univ.-Prof. Dr. Helmut Veith †
Dr. Christian Schallhart
Prof. Dr. Stefan Katzenbeisser
held in: WS 2004/2005
schedule: Wednesday, 10:15 - 12:00 (MI 00.04.011)
    start date: 2004-11-03 / end date: 2005-02-09

Thursday, 10:15 - 13:00 (MI 00.04.011)
    start date: 2004-10-28 / end date: 2005-02-10

sws: 4
Die Komplexitätstheorie ist eine Methode zum algorithmischen Vergleich von Problemstellungen aus verschiedenen Gebieten der Informatik. Die ermittelten oftmals erstaunlichen Zusammenhänge sind wertvoll für das Design und Verständnis von Algorithmen, und ermöglichen eine natürliche Klassifikation von Problemen. Insbesonders kennt man tausende als "NP-vollständig'' klassifizierte Probleme, von denen man weiss, dass ein effizienter Algorithmus für eines dieser Probleme sich zu einem Algorithmus für alle dieser Probleme erweitern lässt. Das Clay-Institut hat einen Preis von US$ 1.000.000 für einen solchen Algorithmus (oder den Beweis seiner Unmöglichkeit) ausgesetzt. Das Ziel der Lehrveranstaltung ist die Vermittlung der notwenigen Kenntnisse, um selbständig die Komplexität von Problemen bestimmen zu können, und mit den algorithmischen Konsequenzen umgehen zu können.
more information: http://archive.model.in.tum.de/um/courses/complexity/ws0405
downloadable material:
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Introduction
Motivation, Important Problems, NP
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NP Part 1
NP-complete Problems and Reductions
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NP Part 2
More NP-complete Problems and Reductions
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Turing Machines
Basic Material on Turing Machines
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Space and Games
Configuration Graph, Savitch' Theorem, Theorem of Immerman/Szelepcsenyi (only the slides on the first four pages were covored during the lecture)
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Structural Complexity
Polynomial Hierarchy, PSPACE
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Structural Complexity and Diagonalization
Repeating central structural results. Proves for the Time Hierarchy Theorem and the Gap Theorem
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Approximation
Approximation problems and their complexity classes, some example algorithms, and hardness proofs. Statement of the PCP Theorem.
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Kryptographie
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problem sets
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Problem Set 1
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Problem Set 2
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Problem Set 3
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other
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Summary
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