Spieltheorie (engl. game theory) beschäftigt sich mit der (formalen, mathematischen) Analyse von Situationen, in denen mehrere Entscheidungsträger ("Agenten") interagieren. Ein bekanntes Beispiel für eine derartige Situation ist das sogenannte Gefangenendilemma (prisoner's dilemma).

Spiele im herkömmlichen Sinn sind nur ein (sehr spezielles) Beispiel für solche Situationen. Spieltheorie findet darüber hinaus breite Anwendung bei der Analyse ökonomischer, gesellschaftlicher, politischer und biologischer Phänomene wie etwa der Konkurrenz zwischen Firmen, dem Wettstreit um Wählerstimmen, der Urteilsfindung in einem Prozess, dem Bieterverhalten in Auktionen oder dem Kampf um Nahrungsreserven. Wie andere Theorien auch bedient sich die Spieltheorie einer Menge von Modellen, um von der Wirklichkeit zu abstrahieren und bestimmte Aspekte formal präzise darzustellen und zu analysieren.

Die Theorie der rationalen Entscheidung (rational choice theory) ist ein grundlegender Bestandteil vieler spieltheoretischer Modelle. Im Zentrum dieser Theorie steht die Annahme, dass ein Agent in jeder Situation die (aus seiner Sicht) beste Aktion auswählt. Die Qualität einer Aktion ist dabei definiert über eine (lokale) Präferenzordnung auf Gesamtergebnissen, die sich wiederum durch die Entscheidungen aller Agenten ergeben. Diese Präferenzordnung kann insbesondere auch mit Präferenzen anderer Agenten korreliert sein, etwa bei altruistischen oder antisozialen Agenten.

Im Rahmen dieses Seminars sollen einige zentrale Modelle der Spieltheorie vorgestellt werden -- wie strategic games, extensive form games und coalitional games --, sowie wichtige Konzepte zu deren Analyse -- wie z.B. das Nash equilibrium. Weitere Schwerpunkte liegen auf (dem Entwurf von) Mechanismen und Protokollen zur verteilten Entscheidungsfindung und Präferenzbündelung und auf Lernen und Evolution in Spielen.

Teilnahmevorraussetzungen:

• bestandenes Vordiplom
• Interesse an (mathematisch) formaler Modellierung und Analyse interessanter und wichtiger Probleme
• gute Englischkenntnisse und Bereitschaft zur selbständigen Bearbeitung englischsprachiger Literatur

• Anwesenheit bei den Vorträgen und Teilnahme an der Diskussion
• Halten eines Vortrags (ca. 45-60 Minuten)
• Abgabe einer Ausarbeitung zu diesem Vortrag (im Umfang von etwa 10 Seiten)

Zur Teilnahme an der Vorbesprechung ist eine (unverbindliche) Voranmeldung per E-Mail an Felix Fischer erforderlich. Diese Voranmeldung sollte die folgenden Informationen enthalten: Name, Vorname, Geburtsdatum, Matrikelnummer, Fachsemester und Hauptfach der/des Studierenden.

Die verbindliche Anmeldung und Themenvergabe erfolgt bei der Vorbesprechung am Mittwoch, 13.07.2005, 14:00 Uhr, FMI 03.09.014

Die Teilnehmerzahl ist auf 12 begrenzt.

Übersicht:

• Martin Osborne: An Introduction to Game Theory (Oxford University Press, 2003)
• Tuomas Sandholm: Distributed Rational Decision Making, in Gerhard Weiss: Multiagent Systems (MIT Press, 1999)

• Roger Myerson: Game Theory - Analysis of Conflict (Harvard University Press, 1997)
• Ken Binmore: Fun and Games (Houghton Mifflin, 1991)
• Drew Fudenberg, David K. Levine: The Theory of Learning in Games (MIT Press, 1998)
• Josef Hofbauer, Karl Sigmund: Evolutionary Games and Population Dynamics (Cambridge University Press, 1998)

Bei weitergehenden Fragen wenden Sie sich bitte an Felix Fischer.